Đồ thị hàm số y = x - 1x + 2 cắt đường thẳng y = 2x - m tại hai điểm p
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} \) cắt đường thẳng \(y = 2x - m \) tại hai điểm phân biệt khi :
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} = 2x - m\,\,\left( {x \ne - 2} \right)\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = \left( {2x - m} \right)\left( {x + 2} \right)\\x \ne - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + \left( {3 - m} \right)x - 2m + 1 = 0\,\,\left( * \right)\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
Để hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \(x \ne - 2\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {m^2} - 6m + 9 + 16m - 8 > 0\\2{\left( { - 2} \right)^2} + \left( {3 - m} \right)\left( { - 2} \right) - 2m + 1 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 10m + 1 > 0\\3 \ne 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 5 + 2\sqrt 6 \\m < - 5 - 2\sqrt 6 \end{array} \right.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.