Đồ thị hàm số y = d căn x + 1 x^2 - 1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(\left( { - 1; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt {x + 1} }} = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\sqrt {x + 1} }} = - \infty \,\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 1}} = + \infty \,\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 1}} = - \infty \,\end{array} \right.\)
Vậy đồ thị hàm số có TCN là \(y = 0\) và TCĐ \(x = 1;\,\,x = - 1\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
