Đồ thị hàm số y = căn x^2 - 2x + xx - 1 có bao nhiêu đường tiệm cận
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y = \frac{{ \sqrt {{x^2} - 2x} + x}}{{x - 1}} \) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 2x} + x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 - \frac{2}{x}} + 1}}{{1 - \frac{1}{x}}} = 2\)
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 2x} + x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 - \frac{2}{x}} + 1}}{{1 - \frac{1}{x}}} = 0\]
\( \Rightarrow y = 2,\,\,y = 0\) là các đường TCN của đồ thị hàm số.
\(x = 1 \notin D \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCĐ.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
