Đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có hai điểm cực trị là A( 1;-7
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \) có hai điểm cực trị là \(A \left( {1;-7} \right);B \left( {2;-8} \right) \). Tính \(y \left( {-1} \right) \)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải
Đồ thị hàm số đi qua \(A\) và \(B\) nên
\(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = - 7\\8a + 4b + 2c + d = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c\\7a + 3b + c = - 1{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) có \(2\) nghiệm \(x = 1\) và \(x = 2\) (hoành độ của \(A,B\)) nên
\(\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)\\12a + 4b + c = 0{\rm{ }}\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1), (2), (3) ta có \(a = 2;b = -9;c = 12 \Rightarrow d = -12\)
Khi đó \(y\left( {-1} \right) = -a + b-c + d = -35\)
Chọn đáp án D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.