Đồ thị của hàm số y=x^3-3x^2-9x+1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\)?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A\left( { - 1;6} \right)\) và \(B\left( {3; - 26} \right)\)
+ Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 6\\3a + b = - 26\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 8\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow y = - 8x - 2\)
Như vậy chỉ có điểm \(N\left( {1; - 10} \right)\) thuộc đường thẳng \(AB\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.