Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y = d13x^3 - mx^2 + 4x + 5có hai điểm cực trị là:
Câu hỏi
Nhận biếtĐiều kiện cần và đủ của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 5\)có hai điểm cực trị là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + 4\).
Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right..\)
Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
