Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x^2 - x và y = x bằng
Câu hỏi
Nhận biếtDiện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và \(y = x\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giải phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - x = x \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x - x} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} = - \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} - \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)} \right|_0^2 = - \left( {\dfrac{8}{3} - 4} \right) + 0 = \dfrac{4}{3}\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
