Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = x^2 - 2x và y = - x^2 + 4x là
Câu hỏi
Nhận biếtDiện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = - {x^2} + 4x\) là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
\({x^2} - 2x = - {x^2} + 4x\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x = 0\)\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 3\).
Diện tích hình phẳng cần tìm là \(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 2x - \left( { - {x^2} + 4x} \right)} \right|{\rm{d}}x} \)\( = \left| {\int\limits_0^3 {\left( {2{x^2} - 6x} \right){\rm{d}}x} } \right| = \left| {\left. {\left( {\dfrac{{2{x^3}}}{3} - 3{x^2}} \right)} \right|_0^3} \right| = 9\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
