Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^3 - 3x + 2 và đường thẳng y = x + 2 bằng
Câu hỏi
Nhận biếtDiện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) và đường thẳng \(y = x + 2\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giải phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - 3x + 2 = x + 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 2\end{array} \right.\).
Diện tích cần tìm là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {\left( {{x^3} - 3x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} + \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} - \int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} = \left. {\left( {\dfrac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0 - \left. {\left( {\dfrac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}} \right)} \right|_0^2 = 8\end{array}\)
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
