(ĐH B -2008) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3
Câu hỏi
Nhận biết(ĐH B -2008) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0 ; 1; 2), B(2; -2 ; 1), C( - 2; 0 ;1).a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng : 2x + 2y +z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
a)Có 
(2; - 3; - 1)
( - 2; - 1; - 1) => 
= [,] = (2; 4; - 8) đi qua A(0; 1 ; 2) => Phương trình 2(x – 0) + 4(y – 1) – 8(z – 2) = 0 ⇔ x + 2y – 4z + 6 = 0
b)Gọi M(x ; y; z)
Có 
= (x; y – 1; z – 2)
=> AM2 = x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2
= (x – 2; y + 2; z – 1)
=> BM2 = (x – 2)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2
= (x + 2; y ; z – 1)
=>CM2 = (x + 2)2 + y2 + (z – 1)2
Theo gỉa thiết MA = MB = MC ⇔ MA2 = MB2 = MC2
⇔ 
⇔ 
Mà M ∈ (P) => 2x + 2y + z – 3 = 0
=> Hệ phương trình 
⇔ M(2; 3; - 7)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.