Đặt a = log 23;b = log 35. Biểu diễn log 2012 theo ab.
Câu hỏi
Nhận biếtĐặt \(a = {\log _2}3;\,b = {\log _3}5.\) Biểu diễn \({\log _{20}}12\) theo \(a,b.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\begin{array}{l}{\log _{20}}12 = {\log _{20}}\left( {{2^2}.3} \right) = 2{\log _{20}}2 + {\log _{20}}3 = \dfrac{2}{{{{\log }_2}\left( {{2^2}.5} \right)}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}\left( {{2^2}.5} \right)}} = \dfrac{2}{{2{{\log }_2}2 + {{\log }_2}5}} + \dfrac{1}{{2{{\log }_3}2 + {{\log }_3}5}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{2}{{2 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}} + \dfrac{1}{{\dfrac{2}{{{{\log }_2}3}} + {{\log }_3}5}} = \dfrac{2}{{2 + ab}} + \dfrac{1}{{\dfrac{2}{a} + b}} = \dfrac{2}{{2 + ab}} + \dfrac{a}{{2 + ab}} = \dfrac{{a + 2}}{{ab + 2}}.\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
