Đạo hàm của hàm số y=cos ^2( sin ^3x ) là biểu thức nào sau đây?
Câu hỏi
Nhận biếtĐạo hàm của hàm số \(y={{ \cos }^{2}} \left( {{ \sin }^{3}}x \right) \) là biểu thức nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y ={{\cos }^{2}}\left( {{\sin }^{3}}x \right)= \dfrac{{1 + \cos \left( {2{{\sin }^3}x} \right)}}{2}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{1}{2}.\left( { - \sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right)} \right).\left( {2{{\sin }^3}x} \right)'\\ = \dfrac{{ - 1}}{2}\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).2.3{\sin ^2}x\left( {\sin x} \right)'\\ = - 3\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).{\sin ^2}x.\cos x\end{array}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.