Đạo hàm của hàm số y = căn [3]x^2 + 1 là
![Đạo hàm của hàm số y = căn [3]x^2 + 1 là](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Đạo hàm của hàm số y = căn [3]x^2 + 1 là")
Câu hỏi
Nhận biếtĐạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}} = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = {\left( {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}} \right)'} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} + 1} \right)'.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3} - 1}}\\ \Rightarrow y' = \frac{1}{3}.2x.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\\ \Rightarrow y' = \frac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.