Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [ - 10;10 ] để hàm số y = x^4 - 2( 2m + 1 )x^2 +
![Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [ - 10;10 ] để hàm số y = x^4 - 2( 2m + 1 )x^2 +](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [ - 10;10 ] để hàm số y = x^4 - 2( 2m + 1 )x^2 +")
Câu hỏi
Nhận biếtCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {2m + 1} \right){x^2} + 7\) có ba điểm cực trị?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R\). Ta có \(y' = 4{x^3} - 4\left( {2m + 1} \right)x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = 2m + 1\end{array} \right.\).
Để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 1}}{2}\).
Kết hợp điều kiện ta có \(m \in \left( {\dfrac{{ - 1}}{2};10} \right],\,\,m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;...;10} \right\}\).
Vậy có 11 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
