Có hai hộp A và B đựng các cây viết. Hộp a gồm 5 cây viết màu đỏ và 6 cây viết màu xanh. Hộp B gồm 7 cây viết màu đỏ và 8 cây viết màu xanh. Lấy ngẫu nhiên cung một lúc từ mỗi hộp ra một cây viết. Tính xác suất sao cho hai cây viết được lấy ra có cùng màu.
Giải chi tiết:
- Số cách lấy từ mỗi hộp ra một cây viết là: 11 . 15 = 165 (cách)
- Số cách lấy từ mỗi hộp ra một cây viết có cùng màu đỏ là: 5.7=35 (cách)
- Số cách lấy từ mỗi hộp ra một cây viết có cùng màu xanh là: 6.8=48 (cách)
Xác suất hai cây viết được lấy ra cùng màu là: P= 
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.