Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau line abc thỏa mãn chữ số a là chữ số lẻ và a
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau \(\overline {abc} \) thỏa mãn chữ số \(a\) là chữ số lẻ và \(a < b < c\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(a < b < c\). Mà \(b,\,\,c \le 9\) nên a là số lẻ nhỏ hơn 9 nên \(a \in \left\{ {1;3;5;7} \right\}\).
Ta có các trường hợp:
TH1: \(a = 1 \Rightarrow 1 < b < c \le 9.\)
Chọn 2 trong 8 số còn lại ta được 1 cặp số \(\left( {b;c} \right)\) thỏa mãn \( \Rightarrow C_8^2\) cách.
TH2: \(a = 3 \Rightarrow 3 < b < c \le 9\)
Chọn 2 trong 6 số còn lại ta được 1 cặp số \(\left( {b;c} \right)\) thỏa mãn\( \Rightarrow C_6^2\)cách.
TH3: \(a = 5 \Rightarrow 5 < b < c \le 9\)
Chọn 2 trong 4 số còn lại ta được 1 cặp số \(\left( {b;c} \right)\) thỏa mãn \( \Rightarrow C_4^2\) cách.
TH4: \(a = 7 \Rightarrow b = 8;c = 9\)\( \Rightarrow \) có 1 cách.
Vậy có tất cả \(C_8^2 + C_6^2 + C_4^2 + 1 = 50\) cách hay có 50 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
