Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6?\)
Giải chi tiết:
Gọi số cần lập là \(\overline {abc} .\)
Khi đó 3 số \(a,\,\,b,\,\,c\) được chọn từ các chữ số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\) nên có: \(A_6^3 = 120\) số.
Chọn D.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.