Có bao nhiêu số nguyên x nghiệm đúng bất phương trình 1log x2 + 1log x^22 < 5?
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số nguyên \(x\) nghiệm đúng bất phương trình \(\frac{1}{{{{\log }_x}2}} + \frac{1}{{{{\log }_{{x^2}}}2}} < 5?\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{{\log }_x}2}} + \frac{1}{{{{\log }_{{x^2}}}2}} < 5\,\,\left( {DK:\,\,0 < x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}x + {\log _2}{x^2} < 5 \Leftrightarrow {\log _2}x + 2{\log _2}x < 5\\ \Leftrightarrow 3{\log _2}x < 5 \Leftrightarrow {\log _2}x < \frac{5}{3} \Leftrightarrow x < {2^{\frac{5}{3}}} \approx 3,17\end{array}\)
Kết hợp điều kiện, mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {2;3} \right\}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.