Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( C ):y=mx- căn x^2-2x+2 có tiệm cận ngang?
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=mx-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\) có tiệm cận ngang?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp:
Đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\) hoặc\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\)
Cách giải
\(y = mx - \sqrt {{x^2} - 2x + 2} = \frac{{{m^2}{x^2} - {x^2} + 2x - 2}}{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }} = \frac{{\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 2x - 2}}{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}\)
Để hàm phân thức có tiệm cận ngang thì bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu
\( \Leftrightarrow {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 1\end{array} \right.\)
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.