Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx + 9x + m nghịch biến trên khoảng ( 1; + g
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)?\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\). Ta có : \(y' = \frac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).
Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) nếu và chỉ nếu \(y' < 0,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow \frac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 < 0\\ - m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\m \ge - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m < 3\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\) hay có \(4\) giá trị.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
