Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiê
Câu hỏi
Nhận biếtCó 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta đi làm phần đối của giả thiết, tức là chọn 6 học sinh giỏi chỉ lấy từ một khối hoặc hai khối.
Chọn 6 học sinh giỏi trong 15 học sinh giỏi của 3 khối có \(C_{15}^{6}=5005\) cách.
Số cách chọn 6 học sinh giỏi bằng cách chỉ lấy từ 1 khối 12 là \(C_{6}^{6}=1.\)
Chọn 6 học sinh giỏi trong 10 học sinh giỏi của 2 khối 12 và 11 có \(C_{10}^{6}=210\) cách, tuy nhiên phải trừ đi 1 trường hợp nếu 6 học sinh chỉ ở khối 12 \(\Rightarrow \) số cách chọn là \(210-1=209\) cách.
Chọn 6 học sinh giỏi trong 11 học sinh giỏi của 2 khối 12 và 10 có \(C_{11}^{6}=462\) cách, tuy nhiên phải trừ đi 1 trường hợp nếu 6 học sinh chỉ ở khối 12 \(\Rightarrow \) số cách chọn là \(462-1=461\) cách.
Chọn 6 học sinh giỏi trong 9 học sinh giỏi của 2 khối 11 và 10 có \(C_{9}^{6}=84\) cách.
Suy ra số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(5005-209-461-84-1=4250\) cách.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
