Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách đếnán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác
Câu hỏi
Nhận biếtCó 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Yêu cầu đề bài chính là tìm xác suất để lấy ra 7 cuốn sách đủ cả ba môn.
Số cách chọn ra 7 cuốn sách bất kì là \({n_\Omega } = C_{15}^7\)
Gọi A là biến cố ‘7 cuốn sách đủ cả 3 môn’ thì \(\overline A \) là biến cố ‘7 cuốn sách không đủ ba môn’
Vì số cuốn sách mỗi môn đề nhỏ hơn 7 nên để lấy ra 7 cuốn không đủ 3 môn thì ta có các TH sau :
TH1 : 7 cuốn gồm Toán và Lý có \(C_9^7\) cách
TH2 : 7 cuốn gồm Toán và Hóa có \(C_{10}^7\) cách
TH3 : 7 cuốn gồm Lý và Hóa có \(C_{11}^7\) cách
Suy ra số phần tử của biến cố \(\overline A \) là 64 , do đó số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{15}^7 - n\left( {\overline A } \right) = 5949\)
Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{661}}{{715}}\) .
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.