Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3
Câu hỏi
Nhận biếtCó 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng điểm số của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) là số trận thắng, trận hòa và trận thua, với \(x,\,\,y,\,\,z\in Z\)
Vì 10 đội thi đấu vòng tròn tính điểm \(\Rightarrow \) có \(C_{10}^{2}=45\) trận \(\Rightarrow \,\,x+y+z=45.\)
Tổng số điểm của tất cả 10 đội là \(3x+2y=130\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)
Thay lần lượt các giá trị \(y=\left\{ 8;\,\,7;\,\,5;\,\,6 \right\}\) (ở đáp án) vào ta có bảng giá trị sau :
Vậy có tất cả 5 trận hòa trong tổng số 45 trận.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.