Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổn
Câu hỏi
Nhận biếtChọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(27\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(27\) số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{27}^2\).
Gọi \(A\) là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.
Trường hợp 1: Hai số được chọn cùng là số lẻ có \(C_{14}^2\) cách.
Trường hợp 2: Hai số được chọn cùng là số chẵn có \(C_{13}^2\) cách.
Nên số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = C_{14}^2 + C_{13}^2\).
Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{C_{14}^2 + C_{13}^2}}{{C_{27}^2}} = \dfrac{{13}}{{27}}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
