Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổn
Câu hỏi
Nhận biếtChọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(25\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số cách để chọn được hai số trong \(25\) số nguyên dương đầu tiên là: \({n_\Omega } = C_{25}^2 = 300\) (cách chọn).
Gọi biến cố \(A:\) “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.
Trong \(25\) số nguyên dương đầu tiên có \(13\) số lẻ và \(12\) số chẵn.
Khi đó ta chọn \(2\) số trong \(12\) số chẵn hoặc chọn \(2\) số trong \(13\) số lẻ.
\( \Rightarrow {n_A} = C_{12}^2 + C_{13}^2 = 144\) (cách chọn).
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{144}}{{300}} = \frac{{12}}{{25}}.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.