Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổn
Câu hỏi
Nhận biếtChọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{23}^2 = 253\).
Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn“ \( \Rightarrow \overline A \): “chọn được hai số có tổng là một số lẻ“.
Để tổng của hai số là một số lẻ ta cần chọn một số chẵn, 1 số lẻ.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{12}^1.C_{11}^1 = 12.11 = 132\).
\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{132}}{{253}} = \dfrac{{12}}{{23}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{11}}{{23}}\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.