Cho xy là các số thực không âm thỏa mãn x+ y = 1. Tìm giá trị nhỏ hất của biểu thức: P = 3<
Câu hỏi
Nhận biếtCho x,y là các số thực không âm thỏa mãn x+ y = 1. Tìm giá trị nhỏ hất của biểu thức:
P = 3
+ 2
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta dễ dàng CM được BĐT Svac-xơ sau:
≥ 
;∀ a1, a2, b1, b2 ∈ R và b1, b2 > 0
Ta có 3
= 3
≥ 3
= 
(3 +2x) (1)
2
= 2
≥ 2
= 
(40+ 6y) (2)
Từ (1) và (2) => P ≥ (3 +2x) + (40+ 6y) = (49 + 6x + 6y) = 5√11
Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ x = 
; y = 
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
