Cho x y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P = ( x^1 2 - y^1 2 )^2( 1 - 2 căn y x + y x )
Câu hỏi
Nhận biếtCho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {\left( {{x^{{1 \over 2}}} - {y^{{1 \over 2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {{y \over x}} + {y \over x}} \right)^{ - 1}}\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & P = {\left( {{x^{{1 \over 2}}} - {y^{{1 \over 2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {{y \over x}} + {y \over x}} \right)^{ - 1}} = {\left( {{x^{{1 \over 2}}} - {y^{{1 \over 2}}}} \right)^2}{\left( {1 - \sqrt {{y \over x}} } \right)^{ - 2}} = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}{\left( {{{\sqrt x - \sqrt y } \over {\sqrt x }}} \right)^{ - 2}} \cr & = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}{\left( {{{\sqrt x } \over {\sqrt x - \sqrt y }}} \right)^2} = x. \cr} \)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
