Cho tứ diện OABC có OA,,OB,,OC đôi một vuông góc với nhau và OA, = ,a,,OB, = ,2a, OC,=,3a. Thể tích
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA\, = \,a,\,\,OB\, = \,2a,\) \(OC\,=\,3a.\) Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}OA \bot OB\OA \bot OC\end{array} \right. \Rightarrow OC \bot \left( {OAB} \right) \Rightarrow {V_{OABC}} = \frac{1}{3}.OC.{S_{\Delta \,OAB}} = \frac{{OC.OB.OA}}{6} = {a^3}.\)
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.