Cho tứ diện \(ABCD. \) Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \( \vec{0} \) mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện \(ABCD. \)
Giải chi tiết:
Lấy 2 điểm trong 4 điểm \(\left( A,\,\,B,\,\,C,\,\,D \right)\) có \(C_{4}^{2}=6\) cách.
Cứ 2 điểm sẽ cho 2 vectơ nên số vectơ cần tìm là \(2.6=12.\)
Chọn C
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.