Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện \(ABCD \). Gọi \(M \) và \(P \) lần lượt là trung điểm của \(AB \) và \(CD \). Đặt \( \overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \), \( \overrightarrow {AC} = \vec c \), \( \overrightarrow {AD} = \vec d \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(P\) là trung điểm của \(CD\) nên
\(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\) \( = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AM} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - 2\overrightarrow {AM} } \right)\) \( = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - \overrightarrow {AB} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - \vec b} \right)\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.