Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và góc BAC = góc BAD = 60^circ góc CAD = 90^circ . Gọi I và Jlần
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ ,\,\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\) và \(J\)lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC;\Delta ADC\) là các tam giác đều và bằng nhau.
Suy ra \(DI = CI\) nên \(\Delta ICD\) cân tại \(I\).
Có \(J\) là trung điểm \(CD\) nên \(IJ \bot CD \Rightarrow \overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \) tạo với nhau góc \(90^\circ .\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
