Cho tứ diện ABCD biết AB=CD=a AD=BC=b AC=BD=c. Tính thể tích của tứ diện ABCD
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD biết AB=CD=a, AD=BC=b, AC=BD=c. Tính thể tích của tứ diện ABCD
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Qua B,C,D lần lượt kẻ các đường thẳng song song với CD,DB,BC cắt nhau tại M,N,P. Ta có MN=2BD, MP=2CD, NP=2BC
Từ đó ta có các tam giác AMN,ANP vuông tại A
Đặt x=AM, y=AN, AP=z
Ta có:
x=
; y=
z=
Vậy V=
.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.