Cho tích phân I = tích phân0^1 căn [3]1 - xdx . Với cách đặt t = căn [3]1 - x ta được:
![Cho tích phân I = tích phân0^1 căn [3]1 - xdx . Với cách đặt t = căn [3]1 - x ta được:](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Cho tích phân I = tích phân0^1 căn [3]1 - xdx . Với cách đặt t = căn [3]1 - x ta được:")
Câu hỏi
Nhận biếtCho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}\,dx} .\) Với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) ta được:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\)\( \Rightarrow {t^3} = 1 - x \Rightarrow 3{t^2}dt = - dx \Leftrightarrow dx = - 3{t^2}dt\)
Với \(x = 0 \Rightarrow t = 1\); \(x = 1 \Rightarrow t = 0\)
Khi đó \(I = \int\limits_1^0 {t.\left( { - 3{t^2}} \right)\,dt} = 3\int\limits_0^1 {{t^3}dt} \)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.