Cho tập hợp A= 0;1;2;3;4;5;6;7 . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số
Câu hỏi
Nhận biếtCho tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}.\) Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp:
Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.
Cách giải:
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
- TH1: \(a=1\).
+ \(b\) có \(7\) cách chọn.
+ \(c\) có \(6\) cách chọn.
+ \(d\) có \(5\) cách chọn.
+ \(e\) có \(4\) cách chọn.
Nên có: \(7.6.5.4=840\) số.
- TH2: \(b=1\).
+ \(a\ne b,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.
+ \(c\) có \(6\) cách chọn.
+ \(d\) có \(5\) cách chọn.
+ \(e\) có \(4\) cách chọn.
Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.
- TH3: \(c=1\).
+ \(a\ne c,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.
+ \(b\) có \(6\) cách chọn.
+ \(d\) có \(5\) cách chọn.
+ \(e\) có \(4\) cách chọn.
Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.
Vậy có tất cả \(840+720+720=2280\) số.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
