Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lậ
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\). Biết độ dài cạnh đáy \(BC\) , đường cao \(AH\) và cạnh bên \(AB\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội \(q\) . Giá trị của \({q^2}\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi độ dài \(BC, AH, AB\) lần lượt là \(a,aq,a{q^2}\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AH \bot BC\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow A{H^2} + H{B^2} = A{B^2} \Rightarrow {\left( {aq} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {\left( {a{q^2}} \right)^2}\\
\Rightarrow \frac{{{a^2}}}{4}\left( {4{q^4} - 4{q^2} - 1} \right) = 0 \Rightarrow 4{q^4} - 4{q^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q^2} = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\left( {TM} \right)}\\
{{q^2} = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\left( L \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Chọn đáp án C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
