Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng
Câu hỏi
Nhận biếtCho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Giả sử phương trình đường Parabol đó là: \(y = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)\). Parabol đi qua các điểm \(\left( {0;4} \right),\,\,\left( { - 2;0} \right),\,\,\left( {2;0} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4 = 0 + 0 + c\\0 = 4a + 2b + c\\0 = 4a - 2b + c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\\c = 4\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \left( P \right):y = - {x^2} + 4\)
Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| { - {x^2} + 4} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)dx} = \left. {\left( { - \dfrac{1}{3}{x^3} + 4x} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \dfrac{{32}}{3}\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
