Cho mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính 2R biết khoảng cách
Câu hỏi
Nhận biếtCho mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính \(2R\), biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(R.\) Diện tích mặt cầu đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Bán kính mặt cầu là \({R_1} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} + {R^2}} = R\sqrt 5 \)
Thể tích mặt cầu là \(S = 4\pi R_1^2 = 4\pi {\left( {R\sqrt 5 } \right)^2} = 20\pi {R^2}.\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
