Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng R2. Bá
Câu hỏi
Nhận biếtCho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(d=\frac{R}{2}\)
Mà \({{R}^{2}}={{d}^{2}}+{{r}^{2}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}={{\left( \frac{R}{2} \right)}^{2}}+{{r}^{2}}\Leftrightarrow r=\frac{R\sqrt{3}}{2}\).
Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là: \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
