Cho log ab = căn 3 . Tính giá trị của biểu thức P = log căn b ad căn b căn a
Câu hỏi
Nhận biếtCho \({\log _a}b = \sqrt 3 .\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(P = {\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }} = \dfrac{{{{\log }_a}\dfrac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}}}{{{{\log }_a}\dfrac{{\sqrt b }}{a}}} = \dfrac{{{{\log }_a}\sqrt b - {{\log }_a}\sqrt a }}{{{{\log }_a}\sqrt b - {{\log }_a}a}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{{\log }_a}b - \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{1}{2}{{\log }_a}b - 1}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - 1}} = \dfrac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 - 2}}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.