Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 45^0 cạnh bên lăng trụ bằng 2a góc gi
Câu hỏi
Nhận biếtCho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh \(a\) và có góc nhọn \({45^0}\), cạnh bên lăng trụ bằng \(2a\), góc giữa cạnh bên và đáy \({45^0}\). Ta có thể tích của lăng trụ đó bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ \({S_{A'B'C'D'}} = 2{S_{A'B'C'}} = 2.\dfrac{1}{2}.A'B'.B'C'.\sin {45^0} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\).
+ \(\widehat {BB'O} = {45^0}\).
\(\sin {45^0} = \dfrac{{BO}}{{BB'}} \Rightarrow \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{BO}}{{2a}} \Leftrightarrow BO = a\sqrt 2 \).
\({V_{lang\,\,tru}} = BO.{S_{A'B'C'D'}} = a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2} = {a^3}\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
