Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy một góc 60^0
Câu hỏi
Nhận biếtCho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Đường thẳng \(AB'\) hợp với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\angle \left( {A'B;\,\,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {A'B;\,\,AB} \right) = {60^0}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AA' = BB' = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 .\\ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}}}{4}.\end{array}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
