Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a căn 3 A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ
Câu hỏi
Nhận biếtCho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 3 \,\), A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tam giác \(AA'B\) vuông tại \(A\) nên áp dụng định lí Pytago ta có:
\(AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - 3{a^2}} = a\sqrt 6 \).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\sqrt 3 \) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Thể tích khối lăng trụ là: \(V = Sh = \dfrac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 6 = \dfrac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{4}.\)
Chọn: B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
