Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E nằm trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính theo V thể tíc
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \(V\) và điểm \(E\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AE = 3EB.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối tứ diện \(EBCD.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{EBCD}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{{V_{BECD}}}}{{{V_{BACD}}}} = \dfrac{{EB}}{{AB}} = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow {V_{EBCD}} = \dfrac{1}{4}{V_{ABCD}} = \dfrac{1}{4}V.\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
