Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a;AC = a căn 5 . Mặt bê
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). \(AB = a;AC = a\sqrt 5 \). Mặt bên \(BCC’B’\) là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong tam giác vuông \(ABC\) có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2{\rm{a}}\)
Khi đó: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}a.2{\rm{a}} = {a^2}\)
Đường cao lăng trụ đứng \(BB' = BC = 2{\rm{a}}\) ( tính chất hình vuông)
Vậy thể tích lăng trụ là : \(V = {S_{\Delta ABC}}.BB' = 2{{\rm{a}}^3}\) ( đơn vị thể tích)
Đáp án D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.