Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể t
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).
ABCD là hình vuông cạnh a \(\Rightarrow OB=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Xét tam giác vuông SOB có \(SO=\sqrt{4{{a}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2}}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}\frac{a\sqrt{14}}{2}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{14}}{6}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
