Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a. Tinh thể tích V của khối chóp đã cho
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tinh thể tích V của khối chóp đã cho
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), khi đó ta có \(OB = {{BD} \over 2} = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)
Xét tam giác vuông SOB có \(SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {{{a^2}} \over 2}} = {{a\sqrt {14} } \over 2}\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = {1 \over 3}SO.{S_{ABCD}} = {1 \over 3}{{a\sqrt {14} } \over 2}{a^2} = {{{a^3}\sqrt {14} } \over 6}.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
