Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA MC. Thể tích của khối chó
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N.ABCD là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\frac{{{V_{N.ABCD}}}}{{{V_{M.ABCD}}}} = \frac{{d(N,(ABCD))}}{{d(M,(ABCD))}} = \frac{{NC}}{{MC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{N.ABCD}} = \frac{1}{2}{V_{M.ABCD}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{d(M,(ABCD))}}{{d(S,(ABCD))}} = \frac{{MA}}{{SA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{M.ABCD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2}V\\ \Rightarrow {V_{N.ABCD}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.V = \frac{1}{4}V\end{array}\)
Chọn: B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
