Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 4a^3 đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(4{a^3}\), đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SD\). Biết diện tích tam giác SAB bằng \({a^2}.\) Tính khoảng cách từ \(M\) tới mặt phẳng \((SAB)\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({V_{SABCD}} = 4{a^3} \Rightarrow {V_{SABD}} = \dfrac{1}{2}{V_{SABCD}} = 2{a^3}.\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{3}d\left( {D;\,\,\left( {SAB} \right)} \right).{S_{SAB}} = 2{a^3} \Leftrightarrow d\left( {D;\,\,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{3.2{a^3}}}{{{a^2}}} = 6a.\)
Mà \(M\) là trung điểm của \(SD\).
\( \Rightarrow d\left( {M;\,\,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {D;\,\,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}.6a = 3a.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
