Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4,,,AB = 6,,,BC = 10
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 4,\,\,AB = 6,\,\,BC = 10,\,\,CA = 8\). Tính thể tích
của khối chóp\(S.ABC\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Xét tam giác \(ABC\) có \(AB = 6,\,\,AC = 8,\,\,BC = 10\).
Thấy \(\left\{ \begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\B{C^2} = {10^2} = 100\end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\) (Pytago đảo).
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.6.8 = 24\,\,\left( {dvdt} \right)\).
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.4.24 = 32\,\,\left( {dvtt} \right)\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.